Question

3．甲乙兩車在同一水平路面上的兩平行車道做直線運動，某時刻乙車在前，甲車在后，相距5m，從此時刻開始計時，兩車運動的v-t圖象如圖所示．在0～8s內，下列說法正確的是（　　）

• A． t=4s時兩車相遇
• B． t=4s時兩車相距2m
• C． t=8s時兩車相遇
• D． t=8s時兩車相距3m

Answer 1

分析 根據圖象與時間軸圍成的面積大小可求出兩車的位移，可確定何時兩車相遇，根據位移和原來相距的距離求出兩車此時相距的距離．

解答 解：AB、速度時間圖象與時間軸圍成的面積可表示位移，則0-4s，甲的位移為 x₁=$\frac{8+4}{2}$×4=24m，乙的位移為 x₂=$\frac{6+4}{2}$×4=20m，甲、乙兩車在同一水平道路上，乙車在前、甲車在后，原來相距S=5m，所以當t=4s時，甲車在后，乙車在前，相距△S=x₂+S-x₁=20+5-24=1m．所以當t=4s時兩車沒有相遇．故A、B錯誤．
CD、0-8s，甲的位移為 x₁′=$\frac{8+2}{2}×6$+2×2=34m，乙的位移為 x₂′=$\frac{6+2}{2}×8$=32m，則t=8s時兩車相距△S′=x₂′+S-x₁′=32+5-34=3m，沒有相遇．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 對于速度-時間圖象，要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移．