Question

7．如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為h，磁感應強度為B的勻強磁場，質量為m，電阻為R的正方形線圈邊長為L（L＜h），線圈保持豎直由靜止釋放，其下邊緣ab剛好進入磁場和剛穿出磁場時的速度都是v₀，則下列說法中正確的是（　　）

• A． ab剛進入磁場時ab兩點間電壓為BLv₀
• B． ab剛穿出磁場時ab兩點間電壓為BLv₀
• C． 線圈進入磁場產生的電能為mg（h-L）
• D． 線圈從進入到穿出磁場的全過程產生的電能為2mgh

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律求出ab剛進入磁場和穿出磁場時產生的感應電動勢，再由串聯電路分壓規律求出ab兩點間電壓．由能量守恒定律求線圈產生的電能．

解答 解：A、ab剛進入磁場時，ab切割磁感線產生的感應電動勢為 E=BLv₀，ab相當于電源，ab兩點間電壓為路端電壓，為 $\frac{3}{4}$BLv₀．故A錯誤．
B、ab剛穿出磁場時，cd切割磁感線產生的感應電動勢為 E=BLv₀，cd相當于電源，ab兩點間電壓為路端電壓，為 $\frac{1}{4}$BLv₀．故B錯誤．
C、ab剛好進入磁場到ab剛穿出磁場時線圈的動能變化量為零，重力勢能減少轉化為內能，所以線圈進入磁場產生的電能為 mgh，故C錯誤．
D、線圈穿出磁場和進入磁場的運動情況相同，產生的電能相等，所以線圈從進入到穿出磁場的全過程產生的電能為2mgh，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵要明確導體切割磁感線時，哪部分是電源，哪部分是外電路．根據能量守恒定律求電能是常用的方法，要注意選擇研究過程，明確能量是如何轉化的．