Question

（10分）如圖所示，在傾角為37°的固定金屬導軌上，放置一個長L=0.4m、質量m=0.3kg的導體棒，導體棒垂直導軌且接觸良好。導體棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5。金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5 V、內阻r＝0.50 Ω的直流電源，電阻R＝2.5 Ω，其余電阻不計，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現外加一與導體棒垂直勻強磁場，（sin37°=0.6，cos37°=0.8  g=10m/s²）求：

(1) 使導體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，所加磁場的磁感應強度B的大小和方向；
(2) 使導體棒靜止在斜面上，所加磁場的磁感應強度B的最小值和方向。

Answer 1

（1）B=5T磁場的方向水平向左(2) B=1T磁場的方向垂直于斜面向上

試題分析：（1）設導體棒中電流大小為I，  （1分）
解得 I=1.5A    （1分）
若導體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，安培力豎直向上，且有
   （2分）
解得 B=5T      （1分）
根據左手定則可以判定，磁場的方向水平向左（1分）
（2）能使導體棒靜止在斜面上，且所加磁場磁感應強度B的最小時，
安培力的方向應平行于斜面向上，受力分析如圖。則

    （2分）
解得 B=1T    （1分）
根據左手定則可以判定，磁場的方向垂直于斜面向上   （1分）
點評：難度較小，安培力的方向總是垂直于BI所構成的平面，安培力的方向不能判斷錯，再轉化為受力平衡的問題進行分析