Question

如圖所示，質量為m的質點靜止地放在半徑為R的半球體上，質點與半球體間的動摩擦因數為μ，質點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是（ ）

A．地面對半球體的摩擦力為零
B．質點對半球體的壓力大小為mgsinθ
C．質點所受摩擦力大小為mgsinθ
D．質點所受摩擦力大小為mgcosθ

Answer 1

【答案】分析：對整體分析可知地面對半球體的摩擦力； 對質點受力分析，由共點力的平衡可知質點受到的支持力及摩擦力，再由牛頓第三定律可得出質點對球的壓力．
解答：解：對整體受力分析可知，整體水平方向不受外力，故地面對半球沒有摩擦力； 故A錯誤；
對質點受力分析，質點受重力、支持力及摩擦力； 如圖所示，由共點力的平衡可知，質點受到的支持力F=mgsinθ，故由牛頓第三定律可求得質點對半球體的壓力大小為mgsinθ； 故B正確；
質點受到的摩擦力f=mgcosθ，故C錯誤，D正確；
故選BD．

點評：本題考查物體的共點力的平衡問題，關鍵在于正確的選擇研究對象，做好分力分析，根據共點力的平衡得出表達式即可求解．