Question

在粗糙的水平面上放置質量M=4kg、長d=5.4m的L型木板a，在木板的右端放置著質量為m=1kg的物塊b（b的大小不計），如圖所示，木板a與水平面的動摩擦因數，物塊b與木板上表面的接觸是光滑的，現在木板右端對木板a施加一水平向右、大小 F=18N的拉力，使其從靜止開始運動，經過時間2s將拉力F撤去。已知物塊b與木板a的擋板發生的是短暫彈性碰撞。重力加速度g取10m/s²。求：

（1）在2s時間內木板滑行的距離；

（2）物塊與木板即將碰撞時，木板a的速度為多大？

（3）當木板停止運動時，物塊是否滑離木板？

Answer 1

（1）4m（2）3m/S（3）木板a停止時，物塊b仍在木板上

解析:

（1）設木板的加速度為，

根據牛頓運動定律得

   

       解得       2分

       內木板滑行的位移為

          2分

       所以木板滑的距離為4m

   （2）撤去F后，設木板的加速度為 

則由牛頓運動定律可得

撤去F時，木板的速度為

   1分

從撤去F到物塊即將與木板碰撞，木板繼續滑行的距離為

   1分

木板滑行時的速度為

   2分

   （3）a、b發生彈性碰撞，

設碰撞后它們的速度分別為，則

          1分

           1分

       解得：   1分

          1分

       設木板從碰撞到停下時，物塊并沒有滑離木板，木板在這個過程中發生位移為，

       經歷的時間為，則

          1分

          1分

       在時間內，物塊b發生的位移為

          1分

       因為   1分

       所以木板a停止時，物塊b仍在木板上