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15.如圖所示,質量為M=8kg的木板,放在水平地面上,木板向右運動的速度v0=5m/s時,在木板前端輕放一個大小不計、質量為m=2kg的小物塊,木板與地面間、物塊與木板間的動摩擦因數均為μ=0.2,g=10m/s2,求:
(1)物塊及木板的加速度大;
(2)經多長時間兩者速度相等?
(3)要使物塊不滑離木板,木板至少多長?

分析 (1)對物塊及木板受力分析可根據牛頓第二定律求得加速度;
(2)木塊勻加速運動,木板勻減速,根據速度公式可以求出速度相等經歷的時間;
(3)物塊相對木板運動距離為L,由運動學公式可求解.

解答 解:(1)物塊與木板間的摩擦作用使得物塊與木板一起運動
加速度am=μg=2m/s2
木板的加速度設為aM,則:μmg+μ(m+M)g=MaM
解得:${a}_{M}^{\;}=3m/{s}_{\;}^{2}$
(2)設經過時間t速度相等,則有
${v}_{0}^{\;}-{a}_{M}^{\;}t={a}_{m}^{\;}t$
代入數據:5-3t=2t
t=1s
(3)${v}_{共}^{\;}={a}_{m}^{\;}t=2×1m/s=2m/s$
木塊的位移${x}_{m}^{\;}=\frac{{v}_{共}^{\;}}{2}t=\frac{2}{2}×1m=1m$
木板的位移${x}_{M}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{共}^{\;}}{2}t=\frac{5+2}{2}×1=3.5m$
木板的長度$l={x}_{M}^{\;}-{x}_{m}^{\;}=2.5m$
答:(1)物塊的加速度為$2m/{s}_{\;}^{2}$及木板的加速度大小為$3m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)經1s時間兩者速度相等
(3)要使物塊不滑離木板,木板至少2.5m

點評 本題關鍵對物塊及木板受力分析,由牛頓第二定律和運動學公式求解,難度不大.

練習冊系列答案
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(1)甲所示2.320 mm圖乙所示13.870 mm.
(2)相鄰亮紋的間距△x為2.31 mm.
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(2)此過程A內氣體內能增大(填“增大”或“減小”),氣體不對外做功,氣體將吸熱(填“吸熱”或“放熱”).

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5.利用下列實驗的原理可以制成電動機的是(  )
A.B.C.D.

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