Question

如圖所示，質量均為1kg的兩個小物體A、B放在水平地面上相距9m，它們與水平地面的動摩擦因數均為μ=0.2，現使它們分別以初速度v_A=6m/s和v_B=2m/s同時相向運動，重力加速度g取10m/s²．則它們（　　）

A．經約0.92s相遇	B．經約1.38s相遇
C．經2s相遇	D．不可能相遇

Answer 1

對物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有：-μmg=ma，故加速度為：a₁=-μg=-2m/s²；
同理物體B的加速度為：a₂=-μg=-2m/s²；
B物體初速度較小，首先停止運動，故其停止運動的時間為：t₁=

0-vB

a2

=1s
該段時間內物體A的位移為：x_A1=v_At₁+

1

2

a₁t₁²=5m
物體B的位移為：x_B=v_Bt₁+

1

2

a₂t₁²=1m
故此時開始，物體B不動，物體A繼續做勻減速運動，直到相遇；
即在離A物體6m處相遇，故CD錯誤；
1s末A的速度為：v_A1=v_A+a₁t₁=4m/s
物體A繼續做勻減速運動過程，x_A2=v_A1t₂+

1

2

a₂t₂²=1m
解得
t₂=1s
故從出發到相遇的總時間為：t=t₁+t₂=2s
故選C