Question

【題目】兩個底面積均為S的圓柱形導熱容器直立放置，下端由細管連通。左容器上端敞開，右容器上端封閉。容器內氣缸中各有一個質量不同，厚度可忽略活塞活塞A、B下方和B上方均封有同種理想氣體。已知容器內氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強為p0，活塞A的質量為m，系統平衡時，各氣體柱的高度如圖所示(h已知)，現假設活塞B發生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸，此時活塞A下降了0.2h。求：

①未漏氣時活塞B下方氣體的壓強；

②活塞B的質量。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①對活塞B受力分析，根據平衡方程求解活塞B下方氣體的壓強；②根據玻意耳定律列式求解活塞B的質量；

①設平衡時，在A與B之間的氣體壓強分別為P1，由力的平衡條件有

P1S=P0S+mg

解得：

②設平衡時，B上方的氣體壓強為P2，則 P2S=P1S-mg

漏氣發生后，設整個封閉氣體體積為V′，壓強為P′，由力的平衡條件有

P′S=P0S+mg

V′=(3h-0.2h)S

由玻意耳定律得

解得：