Question

小汽車正前方S處有一輛正在以速度v₀行駛的載重卡車，此時小汽車因有急事需追趕載重卡車，于是立即通知載重卡車司機以加速度a₁做勻減速運動，同時小汽車從靜止開始以加速度a₂做勻加速運動，試求小汽車需多長時間可追上載重卡車。

某同學對此題的解法為：小汽車追上載重卡車時，有，由此可求得小汽車追上載重卡車所需的時間t。

問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果（只需列出方程即可）。

 

Answer 1

本題應分三種情況討論,

解析:不同意。因為載重汽車有可能在t時刻前就已經停止運動。本題應分三種情況討論：由于載重卡車經時間停下，在這段時間內小汽車的位移為，

（1）若＞，則小汽車在載重卡車停下前追上，有

  

（2）若＜，則小汽車在載重卡車停下后追上，有

                  

（3）若＝，則小汽車在載重卡車剛停下時追上，則上述兩個方程均可。