Question

如圖所示是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個豎直的帶電平行板上方，顆粒經漏斗從電場區域中央處開始下落，經分選后的顆粒分別裝入A、B桶中，混合顆粒離開漏斗進入電場時磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負電，所有顆粒所帶的電量與質量之比均為10^{－5 C/kg}．若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為50 cm．設顆粒進入電場時的初速度為零，顆粒間相互作用不計．如果要求兩種顆粒離開兩極板間的電場區域時有最大的偏轉量且又恰好不接觸到極板．

（1）兩極板間所加的電壓應多大?

（2）若帶電平行板的下端距A、B桶底高度為H＝1.3 m，求顆粒落至桶底時速度的大小．（g＝10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

（1）1×10⁴ V（2）6 m/s

【解析】

試題分析：（1）顆粒在電場中受電場力和重力的作用，在豎直方向上的分運動為自由落體運動，下落距離為極板高度L，由自由落體運動公式得L＝gt²              ①

顆粒沿水平方向的分運動為勻加速直線運動，加速度大小為a＝            ②

離開電場時顆粒在水平方向的位移為，由勻變速直線運動規律得：＝at²    ③

聯立①、②、③式解得

U＝＝1×10⁴ V

（2）在顆粒下落的整個過程中，根據動能定理得：

qU+mg（L+H）=mv²

代入數據得：v＝m/s≈6 m/s

考點：考查帶電粒子在電場中的運動

點評：難度中等，關鍵是建立物理模型，能夠判斷粒子在運動過程中的運動和做功情況，根據類平拋運動規律求解