Question

如圖所示，質量為m的質點靜止地放在半徑為R、質量為M的半球體上，質點與半球體間粗糙，質點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）

• A、地面對半球體的摩擦力方向水平向左
• B、地面對半球體的支持力大小為（M+m）g
• C、質點受到半球體對它的摩擦力大小為mgcosθ
• D、質點受到半球體對它的支持力大小為mgcosθ

Answer 1

分析：對整體分析可知地面對半球體的摩擦力； 對質點受力分析，由共點力的平衡可知質點受到的支持力及摩擦力，再由牛頓第三定律可得出質點對球的壓力．

解答：解：A、對整體受力分析可知，整體水平方向不受外力，故地面對半球沒有摩擦力； 故A錯誤；
B、對整體受力分析可知，N=（M+m）g，故B正確；
C、對質點受力分析，質點受重力、支持力及摩擦力； 如圖所示，

由共點力的平衡可知，質點受到的摩擦力f=mgcosθ，故C正確；
D、質點受到的支持力F=mgsinθ，D錯誤；
故選：BC．

點評：本題考查物體的共點力的平衡問題，關鍵在于正確的選擇研究對象，做好分力分析，根據(jù)共點力的平衡得出表達式即可求解．