Question

（2013?東城區二模）如圖所示，圖甲中MN為足夠大的不帶電薄金屬板，在金屬板的右側，距離為d的位置上放入一個電荷量為+q的點電荷O，由于靜電感應產生了如圖甲所示的電場分布．P是金屬板上的一點，P點與點電荷O之間的距離為r，幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發現問題很難．幾位同學經過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電場分布是一樣的．圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線．由此他們分別對P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是（　�。�

• A．方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為

  2kqd

  r3

• B．方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為

  2kq r2-d2

  r3

• C．方向垂直于金屬板向左，大小為

  2kqd

  r3

• D．方向垂直于金屬板向左，大小為 

  2kq r2-d2

  r3

Answer 1

分析：根據等量異號電荷的電場分布特點和場強的疊加可知各點的場強大�。�

解答：解：根據P點的電場線方向可以得P點的電場強度方向是垂直于金屬板向左，
兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，
P點與點電荷O之間的距離為r，
根據點電荷的場強公式E=

kQ

r2

P點的電場是由兩異號點電荷分別產生的場強疊加產生的．
根據場強的疊加法則和幾何關系得：大小為

2kqd

r3

．
故選C．

點評：常見電場的電場線分布及等勢面的分布要求我們能熟練掌握，并要注意沿電場線的方向電勢是降低的，同時注意等量異號電荷形成電場的對稱性．