Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上，滑塊在斜面底端以初速度v0=9.6 m/s沿斜面上滑。斜面傾角θ=37°，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45.整個(gè)過程斜面體保持靜止不動(dòng)，已知滑塊的質(zhì)量m=1kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2，試求：

(1)滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)定量畫出斜面體與水平地面之間的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖像，寫明計(jì)算過程。

Answer 1

【答案】(1)4.8 m/s；(2)

【解析】

(1)滑塊上滑過程中，由牛頓第二定律：

得

設(shè)上滑位移大小為L，由

得

L=4.8m

滑塊下滑過程中，由牛頓第二定律：

得

下滑位移大小也為L，由

得

v=4.8m/s

(2)滑塊沿斜面上滑過程中用時(shí)

對斜面與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)受力分析可得

Ff1=ma1cos θ=7.68 N

滑塊沿斜面下滑過程用時(shí)

對斜面與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)受力分析可得

Ff2=ma2cos θ=1.92 N

Ff隨時(shí)間變化如圖所示。