Question

（選修3-5選做題）
如圖所示，在光滑的水平地面上有一塊長木板，其左端固定一擋板，擋板和長木板的總質量為m₁=3 kg，其右端放一質量為m₂=1 kg的小滑塊，整個裝置處于靜止狀態�，F對小滑塊施加一水平拉力，一段時間后撤去拉力，此過程中拉力做功W=20 J。此后小滑塊與擋板碰撞（碰撞過程無機械能損失，碰撞時間極短），最終小滑塊恰好未從長木板上掉下來。在小滑塊與長木板發生相對運動的整個過程中，系統因摩擦產生的熱量Q=12 J。求：
（1）小滑塊最終的速度大��；
（2）碰撞結束時，小滑塊與長木板的速度。

Answer 1

解：（1）設小滑塊與長木板最終共同速度為v，對系統全過程由能量守恒

解得v=2 m/s
（2）設碰撞結束時長木板與小滑塊的速度分別為v₁、v₂，碰后的過程中系統因摩擦產生的熱量為Q₁，則小滑塊與長木板碰前與碰后產生的熱量相同，即Q=2Q₁
從施加拉力到碰撞結束的過程中，對系統由能量守恒
設向左為正方向，由系統動量守恒m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v
解得v₁=3m/s，v₂=-1m/s
碰撞結束時，小滑塊的速度大小為1 m/s，方向水平向右；長木板的速度大小為3m/s，方向水平向左