Question

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長l＝0.20 m，板間距d＝0.20 m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應。在金屬板右側有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其左右寬度D=0.40 m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直。勻強磁場的磁感應強度B＝1.0×10^-2 T�，F從t＝0開始，從兩極板左端的中點O處以每秒鐘1000個的速率不停地釋放出某種帶正電的粒子，這些粒子均以v_o＝2.0×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線射入電場，已知帶電粒子的比荷＝1.0×10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計，在粒子通過電場區域的極短時間內極板間的電壓可以看作不變．求：

(1)  t＝0時刻進入的粒子，經邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離；

(2) 當兩金屬板間的電壓至少為多少時，帶電粒子不能進入磁場；

(3) 在電壓變化的第一個周期內有多少個帶電的粒子能進入磁場。

 

Answer 1

【答案】

 （1）0.4m；（2）400V；（3）3200個

【解析】

試題分析:（1）t＝0時刻電壓為零，粒子勻速通過極板

由牛頓第二定律

得：

所以出射點到入射點的距離為

（2）考慮臨界情況：粒子剛好不能射出電場

對類平拋過程：，，

聯立解得

（3）當時，粒子可以射出電場，根據比例關系得

第一個周期內能夠出射的粒子數為個

考點： 牛頓運動定律，帶電粒子在電場中的運動，帶電粒子在磁場中的運動