Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量m=5kg的小物體，一根勁度系數(shù)k=103N/m、原長為8cm的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體．當整個裝置處于靜止時，彈簧的長度為10cm．如果小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦足夠大，討論：
（1）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？
（2）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度又應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：物體做圓周運動的半徑為L=10cm=0.1m，彈簧的形變量為△x=（10﹣8）cm=0.02m

當物體受到的摩擦力為零時，對物體由牛頓定律得：

解之得：ω1=6.32rad/s

（2）解：當摩擦力f=5N，方向背離圓心時，設(shè)角速度為ω2

由牛頓定律得：

解之得：ω2=5.48rad/s

當摩擦力f=5N，方向指向圓心時，設(shè)角速度為ω3

由牛頓定律得：

解之得：ω3=7.07rad/s

【解析】（1）當摩擦力達到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出最大角速度．（2）彈簧的彈力和靜摩擦力共同提供圓周運動所需的向心力，根據(jù)向心力公式求解角速度．
【考點精析】利用向心力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．