Question

【題目】如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)，一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，下列說法中正確的是（　　）

A. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從cd邊射出磁場(chǎng)

B. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從ad邊射出磁場(chǎng)

C. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)

D. 若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從ab邊射出磁場(chǎng)

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：由題意可知，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T=2t0．若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，粒子軌跡的圓心角為，根據(jù)幾何知識(shí)得知，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場(chǎng)．故A正確；當(dāng)帶電粒子的軌跡與ad邊相切時(shí)，軌跡的圓心角為60°，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在所有從ad邊射出的粒子中最長(zhǎng)時(shí)間為，故若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，一定不是從ad邊射出磁場(chǎng)．故B錯(cuò)誤；若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則得到軌跡的圓心角為，由于，則一定從bc邊射出磁場(chǎng)．故C正確．

若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場(chǎng)時(shí)最大的偏向角等于60°+90°="150°="，故不從ab邊射出磁場(chǎng)．故D錯(cuò)誤．