Question

【題目】如圖所示，質量=1kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與放在水平面上、質量為的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取，乙與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

（1）求輕繩OA受到的拉力大小；

（2）求物體乙受到的摩擦力大小；

（3）若物體乙的質量，緩慢增大物體甲的質量，當物體甲的質量時物體乙剛好開始滑動，求物體乙與水平地面之間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）0.3

【解析】

(1)(2)對點O受力分析，受三個沿著繩子方向的拉力，根據平衡條件并結合正交分解法列式求解各個力；物體乙受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據平衡條件得到靜摩擦力大小；

(3)根據滑動摩擦定律列式求解動摩擦因數。

(1)(2) 以結點O為研究對象進行受力分析，由平衡條件，豎直方向，有：

FOAcosθ-m1g=0，

解得輕繩OA的拉力大小FOA=12.5N；

水平方向，有：FOB-m1gtanθ=0，

解得輕繩OB受到的拉力大小FOB=7.5N，

物體乙受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力作用，且

由平衡條件得：；

(3) 當物體乙剛開始滑動時，受到的靜摩擦力達到最大值，有

由平衡條件得

解得物體乙與水平面之間的動摩擦因數μ=0.3。