Question

如圖所示，一個物塊A(可看成質(zhì)點)放在足夠長的平板小車B的右端，A，B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行。左面有一固定的豎直墻壁，小車B與墻壁相碰，碰撞時間極短，且碰撞前、后無動能損失。已知物塊A與小車B的水平上表面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。（以下過程均發(fā)生在小車沒有再次撞墻之前）

(1)若A，B的質(zhì)量相等，求物塊A在小車B上發(fā)生相對運動的過程中物塊A對地的位移大小；

(2)若A，B的質(zhì)量比為K，且K<1，求物塊A在小車B上發(fā)生相對運動的過程中物塊A對地的位移大小。

(3)若A，B的質(zhì)量比為K，且K>1，求物塊A在小車B上發(fā)生相對運動的過程中物塊A對地的位移大小。

Answer 1

（1）mv₀-mv₀=(m+m)v′                               （2分）

     v′=0

    對木塊A由動能定理                       （2分）

                                   （1分）

⑵設(shè)A和B的質(zhì)量分別為km和m，小車B與墻碰撞后物塊A與小車B所達到的共同速度大小為v′，木塊A的位移大小為s。設(shè)向右為正方向，則由動量守恒定律得：則

mv₀-kmv₀=(m+km)v′                         （2分）

解得                        v′=                         

對木塊A由動能定理                 （2分）

代入數(shù)據(jù)解得                                （1分）

（3）設(shè)A和B的質(zhì)量分別為km和m，小車B與墻碰撞后物塊A與小車B所達到的共同速度大小為v′，木塊A的位移大小為s。設(shè)向左為正方向，則由動量守恒定律得：則

kmv₀-mv₀=(m+km)v′                         （2分）

解得                        v′=                         

對木塊A由動能定理                 （2分）

代入數(shù)據(jù)解得                                （1分）