Question

如圖為春節懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，繩子對O點拉力分別為F_A、F_B，燈籠受到的重力為G，下列表述不正確的是（　　）

A．F_A與F_B大小相等

B．F_A與F_B是一對平衡力

C．F_A與F_B的合力大小與輕繩AO、BO間夾角無關

D．F_A與F_B的合力方向豎直向上

Answer 1

分析：以O點為研究對象作出受力分析圖，由正交分解法可得出平行四邊形，由幾何關系可得出各力間的關系．

解答：解：設∠AOB=2θ，O點受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如圖所示的坐標系，

列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=

G

2cosθ

；
則可知，兩繩的拉力一定相等，故A正確；
本題選不正確的，故選B．

點評：本題由于兩力的夾角不確定，故用合成法較為麻煩，因此本解法采用了正交分解法，可以輕松構造出直角三角形，則能順利得出角邊的關系．