Question

(12分)如圖所示，MM′，NN′為相距L＝30cm的光滑平行金屬導軌，導軌左端接有定值電阻R＝0.1Ω，金屬導體棒ab垂直導軌放在導軌上，金屬棒的電阻R_0­＝0.3Ω,導體棒可貼著導軌無摩擦滑動，導軌電阻不計。導軌右端接一水平放置的平行板電容器，兩水平金屬板間的距離為d＝27cm，整個裝置都放在垂直紙面向里的勻強磁場中。當ab以速度v向右勻速運動時，一帶電微粒剛好能以速率v在平行金屬板間作半徑為r＝m的勻速圓周運動。（g＝10m/s²）求：

（l）為使帶電微粒做上述要求的運動，v應為多少？

（2）若勻強磁場的磁感應強度B＝2.0T，則此時作用在ab棒上的水平拉力應為多少？

Answer 1

解析：（1）當ab以速度v向右勻速運動時，產生的感應電動勢：

E＝BLv                                 (1分)

回路abNM產生的感應電流為：      (1分)  

則ab兩端的電壓（AB兩板間電勢差）    (2分)

對帶電粒子：要使粒子在AB板間作勻速圓周運動，重力和電場力平衡，有                    (2分)                       

洛侖茲力提供向心力，          (2分)

聯立以上五式解得：.   (1分)

（2）對于導體棒，做勻速運動時，拉力F等于安培力大小.

即：                  (3分)