Question

甲圖是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置．當盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動漏斗漏出的細砂，在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動位移隨時間變化的關系．第一次以速度v₁勻速拉動木板，乙圖給出了砂擺的振動圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v₂勻速拉動木板，丙圖給出了砂擺的振動圖線．由此可知，砂擺兩次振動的周期T₁和T₂以及拉動木塊的速度v₁和v₂的關系是（　　）

• A、T₁：T₂=2：1
• B、T₁：T₂=1：2
• C、v₁：v₂=2：1
• D、v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析：砂擺的周期與擺長有關，與振幅無關，結合時間和位移關系求出拉到木塊的速度之比．

解答：解：A、單擺擺動的周期由擺長決定，與振幅無關，故T₁：T₂=1：1，故A、B錯誤；
C、設板長為d，乙圖對應速度：v1=

d

2T

，丙圖對應的速度：v2=

d

4T

，則

v1

v2

=

2

1

．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評：本題關鍵抓住單擺擺動的等時性和速度的定義公式求解速度之比，基礎題．