Question

(07年南開區(qū)檢測)（16分）如圖所示，光滑的水平地面上停著一個(gè)木箱和小車，木箱質(zhì)量為m，小車和人的總質(zhì)量為M，M∶m = 4，人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥觯�木箱被擋板以原速反彈回來以后，人接住木箱再以同樣大小的速率v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈……問人最多能推幾次木箱？

 

Answer 1

人推木箱，人(含車)和木箱的總動量守恒，換句話說，人每次推木箱時(shí)，人和車的動量增量與木箱的動量變化大小上是相等的，人第一次推木箱，木箱動量變化為mv；第2次以后每次推木箱，木箱動量變化為2mv，設(shè)推N次后人和小車反向運(yùn)動的速率為v′，則有

 

Mv′ = mv＋(N－1)2mv

 

人接不到木箱的條件是v′≥v，由此可得N≥2.5

 

由題意應(yīng)取  N = 3