Question

某科技興趣小組，利用廢舊物品制作了一個簡易氣溫計：在一個空葡萄酒瓶中插入一根兩端開口的玻璃管，玻璃管內有一段長度可以忽略的水銀柱，接口處用石蠟密封，將酒瓶水平放置，如圖所示。該小組測得酒瓶容積為480cm³，玻璃管內部橫截面積為0.4cm²，瓶口外的有效長度為48cm。當氣溫為7℃時，水銀柱剛好在瓶口位置。

（1）求該氣溫計能夠測量的最高氣溫
（2）假設水銀柱從瓶口處緩慢移動到最右端的過程中，密封氣體從外界吸收了3J熱量，則在這一過程中該氣體的內能變化了多少？（已知大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

（1）當水銀柱到達管口時，所測氣溫最高，設為T₂，此時氣體體積為V₂
初狀態：T₁=（273+7）K=280K，V₁=480cm³
末狀態：V₂=（480+48×0.4）cm³="499.2" cm³
由等壓變化知
代入數據得T₂=291.2K=18.2℃
（2）水銀柱移動過程中，外界對氣體做功

由熱力學第一定律得內能變化為

所以，氣體內能增加了1.08J

略