Question

4．測定電阻的阻值，實驗室提供下列器材：
A．待測電阻R（阻值約10kΩ）     B．滑動變阻器R₁（0-lkΩ）
C．電阻箱R_o（ 99999.9Ω）         D．靈敏電流計G（500?A，內阻不可忽略）
E．電壓表V（3V，內阻約3kΩ）   F．直流電源E（3V，內阻不計）
G．開關、導線若干

甲同學用圖1所示的電路進行實驗．
①請在圖1中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接．
②先將滑動變阻器的滑動頭移到左（選填“左”或“右”）端，再接通開關S；保持S₂斷開，閉合S₁，調節R₁使電流計指針偏轉至某一位置，并記下電流I₁
③斷開S₁，保持R₁不變，調整電阻箱R₀阻值在10kΩ左右，再閉合S₂，調節R₀阻值使得電流計讀數為I₁時，R₀的讀數即為電阻的阻值．
（2）乙同學查得靈敏電流計的內阻為R_g，采用電路如圖3進行實驗，改變電阻箱電阻R₀值，讀出電流計相應的電流I，由測得的數據作出$\frac{1}{I}$-R₀圖象如圖4所示，圖線縱軸截距為m，斜率為k，則電阻R的阻值為$\frac{m}{k}$-R_g．

Answer 1

分析 （1）①根據電路圖連接實物電路圖；
②實驗開始測量前應該先講滑動變阻器的滑動頭移到使被測電阻分壓為零的位置；
③應用等效法測電阻阻值，應控制電路電流相等；
（2）由歐姆定律推導出圖象的函數表達式，然后根據圖象與函數表達式求出電阻阻值．

解答 解：（1）①根據圖1所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

②為保護電路安全，實驗開始前應先講滑動變阻器移到最左端；
③應用等效替代法測電阻，閉合S₂，調節R₀阻值使得電流計讀數為I₁時，R₀的讀數即為電阻的阻值．
（2）由歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+{R}_{g}}$，則：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R₀+$\frac{1}{E}$（R+R_g），
圖線的斜率：k=$\frac{1}{E}$，截距：m=$\frac{1}{E}$（R+R_g），
解得：R=$\frac{m}{k}$-R_g；
故答案為：（1）①電路圖如圖所示；②左；③I₁；（2）$\frac{m}{k}$-R_g．

點評 本題考查了多種測量電阻的方法，知道實驗原理是解題的前提與關鍵，根據題意求出圖象的函數表達式是解題的前提與關鍵．