Question

起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，作出重物運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示，則圖中，鋼索拉力的功率P隨時(shí)間t變化的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)速度圖象結(jié)合牛頓第二定律表示出鋼索拉力．
根據(jù)p=Fv表示出鋼索拉力的功率P隨時(shí)間t變化的表達(dá)式進(jìn)行求解．

解答：解：1、在0-t₁階段，重物勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，則據(jù)牛頓第二定律可得：
F₁-mg=ma
鋼索的拉力 F₁=mg+ma
速度為v=a₁t．
 鋼索拉力的瞬時(shí)功率P₁=F₁?v=（mg+ma₁）v=（mg+ma₁）a₁t．  即功率隨速度的增大而均勻增大
 2、在t₁-t₂階段，重物勻速運(yùn)動(dòng)F₂=mg，速度為v₁=a₁t₁．
鋼索功率P₂=F₂?v₁=mga₁t₁，速度不變，功率不變
3、在t₂-t₃階段，重物減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a₂，則據(jù)牛頓第二定律可得：
mg-F₃=ma₂ 
鋼索的拉力F₃=mg-ma₂
速度為v′=a₁t₁-a₂t
拉力的功率P₃=F₃?v=（mg-ma）?v′=（mg-ma）?（a₁t₁-a₂t），
即功率隨速度均勻減小．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：在分析功率的時(shí)候，一定要注意公式的選擇，P=

w

t

只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．