Question

（2012北京市朝陽區(qū)模擬）圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個質(zhì)點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO＇轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l＝10m，質(zhì)點的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4.0m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37º（不計空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時，求：

（1）繩子拉力的大小；

（2）轉(zhuǎn)盤角速度的大小。

Answer 1

答案：⑴750N ⑵  rad/s解析：（1）如圖所示，對人和座椅進(jìn)行受力分析：

Fcos37°-mg=0，得。

  （2）根據(jù)牛頓第二定律有：mgtan37°=mω²R，可得。