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(09年濟南市期末)(14分)如圖所示,一重為10 N的小球,在F=20 N的豎直向上的拉力作用下,從A點由靜止出發向上運動,F作用1.2 s后撤去,已知桿與球間的動摩擦因數為,試求從撤去力F開始計時,小球經多長時間將經過距A點為2.25 m的B點。(g=10 m/s2

解析:在力F作用時有:(F-G)sin30°-μ(F-G)cos30°=ma1(1分)

 

解得:a1=2.5 m/s2(1分)

 

 

所以撤力F時,小球的速度:v1=a1t=3 m/s

 

小球的位移:

 

撤去力F后,小球上沖時有:Gsin30°+μGcos30°=ma1(1分)

 

 

解得:a2=7.5 m/s2(1分)

 

因此小球上沖時間: (1分)

 

上沖位移: (1分)

 

此時,因此小球在上沖階段將通過B點,有

 

(1分)

 

解得:t3=0.2 s,(舍去)(1分)

 

小球返回時有:Gsin30°-μGcos30°=ma3(1分)

 

 

解得:a3=2.5 m/s2(1分)

 

因此小球由頂端返回B點時有:(1分)

 

解得:(1分)

 

所以從撤去力F開始計時,小球上沖通過B點時用時為:t3=0.2 s(1分)

 

 

返回后通過B點時用時為:t2+t4=0.746 4 s(1分)

練習冊系列答案
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(09年濟南市期末)(8分)如圖所示,一水平放置的平行導體框架寬度L=0.5 m,接有電阻R=0.20 Ω,磁感應強度B=0.40 T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下,僅有一導體棒ab跨放在框架上,并能無摩擦地沿框架滑動,框架及導體ab電阻不計,當ab以v=4.0 m/s的速度向右勻速滑動時。試求:

 

(1)導體ab上的感應電動勢的大小。

(2)要維持ab向右勻速運行,作用在ab上的水平力為多大?

(3)電阻R上產生的焦耳熱功率為多大?

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(09年濟南市期末)(13分)如圖所示的“S”形玩具軌道,該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成,放置在豎直平面內,軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成,圓半徑比細管內徑大得多,軌道底端與水平地面相切,軌道在水平方向不可移動。彈射裝置將一個小球(可視為質點)從a點水平彈射向b點并進入軌道,經過軌道后從最高點d水平拋出(拋出后小球不會再碰軌道),已知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.2,不計其它機械能損失,ab段長L=1.25 m,圓的半徑R=0.1 m,小球質量m=0.01 kg,軌道質量為M=0.26 kg,g=10 m/s2,求:

(1)若v0=5 m/s,小球從最高點d拋出后的水平射程。

(2)若v0=5 m/s,小球經過軌道的最高點d時,管道對小球作用力的大小和方向。

(3)設小球進入軌道之前,軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當v0至少為多少時,小球經過兩半圓的對接處c點時,軌道對地面的壓力為零。

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(09年濟南市期末)(13分)如圖所示的坐標系,x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內,既無電場也無磁場,在第三象限,存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面(紙面)向里的勻強磁場,在第四象限,存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶電質點,從y軸上y = h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經過x軸上x=-2h處的P2點進入第三象限,帶電質點恰好能做勻速圓周運動。之后經過y軸上y=-2h處的P3點進入第四象限。已知重力加速度為g。試求:

(1) 粒子到達P2點時速度的大小和方向;

(2) 第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大小;

(3) 帶電質點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向。

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(09年濟南市期末)(6分) 在做“測定勻變速直線運動加速度”的實驗中,取下一段如圖所示的紙帶研究其運動情況。設O點為計數的起始點,在四個連續的計數點中,相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1 s,若物體做理想的勻加速直線運動,則計數點“A”與起始點O之間的距離s1     cm,打計數點“A”時物體的瞬時速度為      m/s,物體的加速度為     m/s2(結果均保留3位有效數字)。

 

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