Question

如圖所示，線圈生產車間的傳送帶不停地水平傳送邊長為L、質量為m、電阻為R 的正方形線圈，傳送帶與線圈間的動摩擦因數為µ。在傳送帶的左端線圈無初速度地落在以恒定速度v 勻速運動的傳送帶上，經過一段時間，達到與傳送帶相同的速度v 后，線圈與傳送帶保持相對靜止。然后通過一磁感應強度為B 的豎直向上的勻強磁場．已知每兩個線圈間保持距離L 不變，勻強磁場的寬度為3L。求：

（1）每個線圈相對傳送帶滑動的距離；

（2）每個線圈通過磁場區(qū)域產生的焦耳熱；

（3）傳送帶傳送線圈的總功率．

Answer 1

解：(1)由v²=2gµ，所以x= v²/2gµ。（4分）

對應因為摩擦產生的熱量為Q₁=mv²/2

（2）線圈通過磁場時做勻速直線運動F=BIL=f，（2分）

安培力做功為W=2FL=2B²L³v/R=Q₂（4分）

 

(3)從一段時間內傳送帶傳送n個線圈從一端到另外一端的能量關系可知

pt=n mv²/2+n Q₁+ n Q₂（4分）

又因為n =v/2L，（4分）     可知（2分）