Question

如圖，在原點處做簡諧運動的波源產生的機械波沿x軸正方向傳播，波速v=400m/s．為了接收信號，在x=400m處設有一接收器A（圖中未標出）．已知t=0時，波已經傳播到x=40m處，則下列說法中不正確的是（　　）

A．波源振動的周期為0.05 s

B．x=40 m處的質點在t=0.5 s時位移最大

C．接收器在t=1.0 s時才能接收到此波

D．若波源向x軸負方向移動，則接收器接收到的波的頻率將小于20 Hz

Answer 1

分析：由圖讀出波長λ，由波速公式v=

λ

T

可求出周期．根據t=0.5s與周期T的關系，分析x=40m處的質點在t=0.5s 時的位移．接收器到x=400m處的距離為x=360m，由t=

x

v

求出接收器接收到波的時間．若波源沿x軸負方向運動，根據多普勒效應分析接收器接收到的波的頻率如何變化．

解答：解：A、由圖知，波長λ=20m，由波速公式v=

λ

T

得，周期 T=

λ

v

=

20

400

s=0.05s．故A正確．
B、由圖判斷得知，介質中各質點的起振方向向上，t=0.5s=10T時，x=40m 處的質點正經過平衡位置，位移為零．故B錯誤．
C、接收器到x=400m處的距離為x=360m，接收器接收到波的時間為t=

x

v

=

360

400

s=0.9s．故C錯誤．
D、該波的頻率為f=

1

T

=

1

0.05

=20Hz，若波源向 x 軸負方向移動，與接收器的距離增大，接收器接收到的波的頻率將減小，則在其移動過程中接收器接收到的波的頻率將小于20Hz．故D正確．
本題選錯誤的，故選：BC

點評：本題要抓住介質中各質點起振方向與波源起振方向相同．根據多普勒效應分析接收器所接收的波的頻率如何變化．