Question

【題目】甲、乙兩同學想利用實驗室提供的器材測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω，長度約50cm。

(1)用螺旋測微器測量電阻絲直徑，讀數如圖甲，則其直徑d為________mm。

(2)甲同學用圖乙所示電路測量，他把電阻絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱8和9上，連接好電路，合上開關，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發現電壓表（量程3V）和電流表(量程100mA)的指針只在圖示位置發生很小的變化。由此可以推斷：電路中________（填圖中表示接線柱的數字）之間出現了 _______（填“短路”或“斷路”）。

(3)乙同學用另外的方法測量電阻絲的電阻。他又找來一個電阻箱R(0～999.9Ω)、一個小金屬夾，按照圖甲所示連接電路，在電阻絲上夾上一個與接線柱c相連的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度。然后進行了如下操作：

A．調節電阻箱，使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關；

B．將金屬夾夾在電阻絲最左端，調整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；

C．改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，調整電阻箱接入電路中的阻值，使電流表再次滿偏。重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；

D．斷開開關；

E．用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應的接入電路中電阻絲長度L的數據，繪出了如圖乙所示的R-L關系圖線，圖線在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L0。

結合測出的電阻絲直徑d，可求出這種電阻絲材料的電阻率ρ=__________（用給定的物理量符號和已知常數表示）。

(4)若乙同學在本實驗中的操作、讀數及計算均正確無誤，那么由于電流表內阻的存在，使電阻率的測量值與真實值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

Answer 1

【答案】0.260 8-9 斷路 相等

【解析】

（1）用螺旋測微器測量電阻絲直徑d為：0.01mm×26.0=0.260mm。

（2）根據實驗現象，電路中電流不變且很小，則可能是電路中的8-9之間出現了斷路。

（3）根據閉合電路歐姆定律，應有：，可得：，根據電阻定律應有：，聯立以上兩式可得：，根據函數斜率的概念應有：，解得：；

（4）由表達式可知，若考慮電流表的內阻，則表達式變為：，則對圖像的斜率無影響，即電阻率的測量值等于真實值.