Question

如圖為示波管的部分示意圖，豎直YY’和水平XX’偏轉電極的板車都為l=4cm，電極間距離都為d=1cm，YY’、XX’板右端到熒光屏的距離分別為10cm和12cm，兩偏轉電場間無相互影響。電子束通過A板上的小孔沿中心軸線進入偏轉電極時的速度為v₀=1.6×10⁷m/s，元電荷電量，電子質量。當偏轉電極上不加電壓時，電子束打在熒光屏上的O點。求：
（1）要使電子束不打在偏轉電極的極板上，加在偏轉電極上的偏轉電壓U不能超過多大？
（2）若在偏轉電極XX’上加U_x=45.5sin（）V的電壓，在偏轉電極YY’上加U_y= 45 .5cos（）V的電壓，通過計算說明源源不斷的電子燈打在熒光屏上所產生亮點的軌跡形狀。

Answer 1

解：（1）設偏轉電場的場強為E，則有：① 設電子經時間t通過偏轉電場，偏離軸線的側向位移為s_側，則有：在中心軸線方向上：②在軸線側向有：③④要使電子束不打在偏轉電極的極板上，則⑤代入數據解①~⑤式可得（2）由②式可得而電場的變化周期得故可以認為電子通過偏轉電場的過程中板間電場為勻強電場設電子通過偏轉電場過程中產生的側向速度為v_側，偏轉角為，則電子通過偏轉電場時有：⑥⑦設偏轉極板右端到熒光屏距離為L，電子在熒光屏上偏離O點的距離為⑧由①~③式、⑥~⑨式可得電子在熒光屏上的x、y坐標為：所以熒光屏上出現的是半長軸和半短軸分別為0.025m、0.018m的橢圓