Question

做勻加速直線運動的列車出站時，車頭經過站臺上的某人面前時速度為2m/s，車尾經過此人時速度為4m/s．若此人站著一直未動，則車身中部（中點）經過此人面前時的速度是

10

m/s．

Answer 1

分析：列車做勻加速直線運動，知道車頭經過人和車尾經過人時速度的大小，求車中部經過人的速度，相當于知道做勻加速直線運動的物體經過一段位移的初末速度，求中間位移時的速度．

解答：解：列車經過人，可看成勻加速直線運動的物體經過車頭的速度為v₀=2m/s，經過車尾的速度為v=4m/s，求經過列車中間位置時的速度v_x
令列車長度為L，加速度為a，則據速度位移關系v2-v02=2ax得：
vx2-v02=2a

L

2

v2-vx2=2a

L

2

聯立解得vx=

v02+v2 2

=

22+42 2

m/s=

10

m/s．
故答案為：

10

．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax，以及知道適當地選擇參考系，問題會變得很直觀．