Question

我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T．若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．月球的質(zhì)量為 4π2(R+h)3 GT2

B．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為 2πR T

C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為 4π2h T2

D．物體在月球表面自由下落的加速度為 4π2R T2

Answer 1

A、嫦娥三號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由月球的萬(wàn)有引力提供向心力，則得：
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r，此時(shí)r=R+h，解得月球質(zhì)量M=

4π2(R+h)3

GT2

，故A正確，
B、衛(wèi)星運(yùn)行的線速度 v=

2πr

T

=

2π(R+h)

T

．故B錯(cuò)誤．
C、向心加速度a=r（

2π

T

）²=

4π2(R+h)

T2

．故C錯(cuò)誤．
D、物體在月球表面自由下落的加速度等于月球表面的重力加速度．
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力G

Mm′

R2

=m′g，g=

GM

R2

=

4π2(R+h)3

T2R2

，故D錯(cuò)誤．
故選：A．