Question

【題目】如圖所示，物體M與傾角為的傳送帶均保持靜止，當傳送帶以大小為的加速度順時針運動時，物體M恰好能與傳送帶保持相對靜止；當傳送帶以大小為的加速度逆時針運動時，物體M也恰好能與傳送帶保持相對靜止。已知重力加速度為g，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則下列說法正確的是

A.M與傳送帶間的動摩擦因數為

B.M與傳送帶間的動摩擦因數為

C.傳送帶沿順時針方向加速運動時，摩擦力對物體M做正功；傳送帶沿逆時針方向加速運動時，摩擦力對物體M做負功

D.傳送帶沿順時針方向加速運動時，物體M機械能增加；傳送帶沿逆時針方向加速運動時，物體M機械能減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB．根據題意可知M在兩種情況下所受摩擦力均達到最大值，可用滑動摩擦力表示，則向上加速時有

向下加速時有

聯立得

則選項A正確，B錯誤；

C．傳送帶順時針加速運動時，摩擦力方向與物體M運動方向相同，故對其正功，傳送帶逆時針加速運動時，摩擦力的方向與物體M的運動方向也相同，故兩種情況摩擦力均做正功，則選項C錯誤；

D．傳送帶順時針加速運動時，物體M的重力勢能增加，動能也增加，故機械能增加；傳送帶逆時針加速運動時，如果物體M的動能增加量大于重力勢能的減少量，則機械能也會增加，故選項D錯誤；

故選A。