Question

如圖所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖。一邊長為L、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h。管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中摔b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為S。若液體的密度為p，不計所有阻力，求：

（1）活塞移動的速度；

（2）該裝置的功率；

（3）磁感強度B的大小；

（4）若在實際使用中發現電壓表的讀數變小，試分析其可能的原因。

Answer 1

（1）設液體從噴口水平射出的速度為內，活塞移動的速度為v

            v₀＝s                                               ①

            v₀A＝Vl²                                                ②

            v()v₀＝                                        ③

（2）設裝置功率為P，△t時間內有△m質量的液體從噴口射出

                   P△t＝△m(v₀²－v²)                               ④

    ∵             △m＝L²v△tρ                                      ⑤

    ∴             P＝L²vρ(v₀²－v²)＝(1－)v₀³

    ∴             P＝                            ⑥

（3）∵            P＝F_安v                                           ⑦

     ∴     L²ρv(v₀²－v₀²)＝BILv                                  ⑧

     ∴     B＝＝                          ⑨

（4）∵     U＝BLv

     ∴     噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數變小