Question

【題目】在游樂場中，有一種大型游戲機叫“跳樓機”。參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放。為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動1.2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零。然后，再讓座椅以相當緩慢的速度穩穩下落，將游客送回地面。取g=10m/s2.求：

（1）座椅在自由下落結束時刻的速度是多大?

（2）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）12 m/s （2）1.25倍

【解析】（1）座椅在自由下落結束時刻的速度為：v=gt1=10×1.2m/s=12m/s

（2）設座椅自由下落和勻減速運動的總時間為t，總高度為h=（40﹣4）m=36 m

則有：h=t

解得： t=6 s

座椅在勻減速階段有：0=v-a(t-t1)

座椅勻減速下降階段，游客受兩力：重力mg、座椅的作用力F，由牛頓第二定律有：

F-mg=ma

代入數據聯立解得：F=1.25mg