Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定在點(diǎn)，另一端系一小球，小球穿在固定于豎直面內(nèi)、圓心為的光滑圓環(huán)上，在的正上方，是的連線和圓環(huán)的交點(diǎn)，將小球從圓環(huán)上的點(diǎn)無(wú)初速度釋放后，發(fā)現(xiàn)小球通過了點(diǎn)，最終在、之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知小球在點(diǎn)時(shí)彈簧被拉長(zhǎng)，在點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）

A.彈簧在點(diǎn)的伸長(zhǎng)量一定等于在點(diǎn)的壓縮量

B.小球從至一直做加速運(yùn)動(dòng)，從至一直做減速運(yùn)動(dòng)

C.彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球的速度最大

D.小球機(jī)械能最大的位置有兩處

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．因只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，故小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，小球在點(diǎn)的動(dòng)能和重力勢(shì)能均最小，故小球在點(diǎn)的彈性勢(shì)能必大于在點(diǎn)的彈性勢(shì)能，所以彈簧在點(diǎn)的伸長(zhǎng)量一定大于在點(diǎn)的壓縮量，故A錯(cuò)誤；

BC．小球從至，先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)所受合力為零（此時(shí)彈簧仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)）時(shí)，速度最大，故BC錯(cuò)誤；

D．當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，小球機(jī)械能最大，由題意知，、相對(duì)于對(duì)稱，顯然，小球機(jī)械能最大的位置在、與、之間各有一處，故D正確。

故選D。