Question

【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m1、m2，彈簧勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態。現用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開擋板C時，物塊A運動的距離為d，速度為v。則此時

A. 拉力做功的瞬時功率為

B. 物塊B滿足

C. 物塊A的加速度為

D. 彈簧彈性勢能的增加量為

Answer 1

【答案】CD

【解析】由于拉力F與速度v同向，所以拉力的瞬時功率為 P=Fv，故A錯誤；開始系統處于靜止狀態，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2 ①，但由于開始是彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故B錯誤；當B剛離開C時，對A，根據牛頓第二定律得：F-m1gsinθ-kx2=m1a1 ②，又開始時，A平衡，則有：m1gsinθ=kx1③，而d=x1+x2④，①②③④解得：物塊A加速度為 ，故C正確；根據功能關系，彈簧彈性勢能的增加量等于拉力的功減去系統動能和重力勢能的增加量，即為：Fdm1gdsinθm1v2，故D正確；故選CD．