Question

14．如圖，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動．質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現用外力作用在物體上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，下列說法正確的是（　　）

• A． 質量大的物體最大速度較大
• B． 質量大與質量小的物體最大加速度相同
• C． 質量大的物體的最大高度較大
• D． 從離開彈簧到速度第一次為零處，質量大的物體時間較短

Answer 1

分析 使兩彈簧具有相同的壓縮量，則儲存的彈性勢能相等，根據能量守恒判斷物塊的動能的大小、速度的大小以及最后的重力勢能．

解答 解：
A．當題意可知彈簧的彈性勢能轉化為物塊的動能和重力勢能：$△{E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgh$，所以可知質量大的物體最大速度較小．故A錯誤；
B．剛釋放瞬間：${a}_{max}=\frac{k△x-mgsinθ}{m}$=$\frac{k△x}{m}-gsinθ$，可知質量大的物體的加速度比較小．故B錯誤；
C．設物塊上升的最大高度是h，則由：E_P=mgh可知質量大的物體的最大高度較�。�故C錯誤；
D．離開彈簧后物塊的加速度：a=gsinθ，大小是相等的，由于離開彈簧時質量大的物體的加速度比較小，所以從離開彈簧到速度第一次為零處，質量大的物體時間較短．故D正確．
故選：D

點評 該題考查彈簧與物塊的能量轉化的關系，解答的關鍵是兩彈簧具有相同的壓縮量，則儲存的彈性勢能相等，然后結合各選項的條件分析即可．