Question

如圖所示，一個質子（

1 1

H）和一個α粒子（

4 2

He）先后垂直于磁場方向進入同一勻強磁場中，在磁場中的軌道半徑相同，經過半個圓周從磁1，3，5場出來．關于它們在磁場中的運動情況，正確的是（　�。�
①質子和α粒子的在磁場中運動的動能相同
②質子和α粒子在磁場中受到的向心力的大小相同
③質子和α粒子在磁場中運動的時間相同
④質子和α粒子在磁場中運動的動量的大小相同．

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：質子和α粒子進入磁場后做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力．質子與α粒子的電量分別為e和2e，質量之比為1：4．推導出軌跡半徑與動能、動量的關系，得到周期公式，再進行分析．

解答：解：①由qvB=m

v2

r

，動能E_k=

1

2

mv2，得：r=

mv

qB

=

2mEk

qB

軌道半徑r相同，質子與α粒子

m

q

相等，r相等，則得動能E_k相同．故①正確．
②在磁場中受到的向心力的大小等于洛倫茲力的大小，公式為F=qvB．由于質子與α粒子的電量分別為e和2e，質量之比為1：4，r相同，由r=

mv

qB

得質子與α粒子的速率之比為2：1
則由F=qvB得知：它們的洛倫茲力相同．故②正確．
③兩個粒子在磁場中運動的時間為各自周期的

1

2

．周期公式為T=

2πm

qB

，與比荷成反比，則得質子與α粒子的周期之比為1：2．故質子和α粒子在磁場中運動的時間不相同．故③錯誤．
④由r=

mv

qB

，動量P=mv，則得P=qBr，r、B相同，q不同，則P不同．故④錯誤．
故選A

點評：本題關鍵要掌握粒子在磁場中圓周運動的半徑和周期公式，以及動量、動能等量表達式，結合進行分析．