Question

(2010·海南高考)如圖，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；汽缸內(nèi)密封有溫度為2.4 T₀、壓強(qiáng)為1.2 p₀的理想氣體，p₀和T₀分別為大氣的壓強(qiáng)和溫度.已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U=αT,α為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過(guò)程都是緩慢的.求：

(1)汽缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時(shí)的體積V₁;

(2)在活塞下降過(guò)程中，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量Q.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) Q=  p₀V+αT

【解析】(1)在氣體由p=1.2p₀下降到p₀的過(guò)程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4 T₀變?yōu)門₁，由查理定律得在氣體溫度由T₁變?yōu)門₀的過(guò)程中，體積由V減小到V₁，氣體壓強(qiáng)不變，由蓋—呂薩克定律得解得

(2)在活塞下降過(guò)程中，活塞對(duì)氣體做的功為W=p₀(V-V₁)在這一過(guò)程中，氣體內(nèi)能的減少為ΔU=α(T₁-T₀)由熱力學(xué)第一定律得，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量為Q=W+ΔU,解得Q=  p₀V+αT₀