Question

如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從豎直面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道的a點(diǎn)由靜止釋放，則小球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)b時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力為（　　）

• A、mg
• B、2mg
• C、3mg
• D、4mg

Answer 1

分析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)b點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出小球到達(dá)圓弧的b點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力，從而求出小球?qū)�圓弧的壓力大小．

解答：解：設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度為v．小球從a滑到b，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則有：
mgR=

1

2

mv2…①
在b點(diǎn)，由重力和軌道的支持力合力提供向心力，由牛頓第二定律：
N-mg=m

v2

R

…②
聯(lián)立①②解得小球在b點(diǎn)所受支持力N=3mg．
根據(jù)牛頓第三定律得：在b點(diǎn)，滑塊對(duì)圓弧軌道的壓力N′=N=3mg．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合，求出支持力N=3mg，這個(gè)結(jié)論與軌道半徑R無關(guān)，經(jīng)常用到這個(gè)結(jié)論，要理解并記牢．