Question

嫦娥二號衛星的成功發射標志著我國的航天事業又向前邁進了一步．與“嫦娥一號”的多次變軌“奔月”方式不同，“嫦娥二號”衛星將由運載火箭直接將衛星送入地月轉移軌道，令衛星“奔月”時間從13天半縮短至5天，最后穩定在距月球表面100公里的圓形工作軌道上（可以看做近月衛星），取引力常量為G，下列關于嫦娥二號的說法正確的是（ ）
A．嫦娥二號的發射速度一定大于16.7km/s
B．嫦娥二號在奔月過程中，地球和月球對衛星的作用力先做正功再做負功
C．只要測出衛星的周期就能算出月球的密度
D．只要測出衛星的周期就能估算出月球的質量

Answer 1

【答案】分析：“嫦娥二號”發射后直接進入以地球為焦點的橢圓軌道，由此可知此衛星從地面發射的速度介于7.9km/s和11.2km/s之間．
嫦娥二號在奔月過程中，地球和月球對衛星的作用力的合力先指向地球后指向月球．
根據衛星繞月球表面做圓周運動，萬有引力提供向心力求出表示出月球的質量，再根據密度公式求解．
解答：解：A、“嫦娥二號”發射后直接進入以地球為焦點的橢圓軌道，由此可知此衛星從地面發射的速度介于7.9km/s和11.2km/s之間．故A錯誤．
B、嫦娥二號在奔月過程中，地球和月球對衛星的作用力的合力先指向地球后指向月球．
所以作用力先做負功再做正功．故B錯誤．
C、根據衛星繞月球表面做圓周運動，萬有引力提供向心力得
=  r為月球半徑，M為地球質量．
解得：M=
所以月球的密度ρ==，故C正確，由于月球半徑r未知，所以無法估算出月球的質量．
故C正確，D錯誤．
故選C．
點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
16.7km/s是物體脫離太陽系的最小速度．