Question

如圖所示，地面上有一高h=3.75m的平臺，平臺下有一傾角可調的擋板，擋板的一端與平臺邊緣A點的正下方B點重合．將一個可視為質點的小球以v=5m/s的速度水平推出．小球下落過程中所受空氣阻力忽略不計．適當調節擋板的傾角θ，小球會剛好垂直撞在擋板上，則小球運動時間t=

0.5

s，擋板傾角θ=

45°

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小球垂直撞在擋板上，速度與擋板垂直，將該速度進行分解，得出豎直分速度與水平速度的關系，根據小球豎直方向上的位移和水平位移以及與高度h的關系，聯立求解．

解答：解：假設時間為t到達擋板，那么此時對于水平方向：x=vt=5t                           
  豎直方向：h=

1

2

gt2+xtanθ 
為了使小球能夠垂直到達擋板那么水平速度與豎直速度必須滿足：tanθ=

v

vy

=

v

gt

聯立解得t=0.5s  
則 tanθ=1  所以θ=45°
故答案為：0.5，45°．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規律，靈活運用運動學公式進行求解．