Question

如圖所示，AB和BC是兩段半徑、長度及粗糙程度均相同的圓弧形路面，它們在B處相切平滑連在一起，且A、B、c在同一水平面上．一小物塊以初速度v₀從A端沿路面滑到C端時的速度大小為v1；而以同樣大小的初速度v₀從c端沿路面滑到A端時的速度大小為v₂．則（　　）

A、v₁＞v₂

B、v₁＜v₂

C、v₁=v₂

D、無法比較v₁v₂的大小

Answer 1

分析：根據動能定理，通過摩擦力做功的大小得出兩速度的大小關系．

解答：解：在凸形橋部分，靠徑向的合力提供向心力，支持力小于重力，速度越大，支持力越小，則摩擦力越小，在凹形橋部分，靠徑向的合力提供向心力，支持力大于重力，速度越大，支持力越大，則摩擦力越大，可知從A到C運動的每一點的摩擦力小于C到A經過每一點的摩擦力，所以A到C過程中克服摩擦力做功小，根據動能定理知，v₁＞v₂．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道圓周運動靠徑向的合力提供向心力，通過支持力大小比較出滑動摩擦力的大小，從而通過動能定理比較速度的大小．