Question

在粗糙水平面上有一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質量m₁和m₂的木塊m₁＞m₂，如圖1所示。已知三角形木塊和兩個物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊 [ ]

　　   A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

　　   B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

　　   C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能確定

　　   D．以上結論都不對

Answer 1

D

解析:

【誤解一】 選（B）。

【誤解二】 選（C）。

【正確解答】 選（D）。

【錯因分析與解題指導】[誤解一]根據題目給出的已知條件m₁＞m₂，認為m₁對三角形木塊的壓力大于m₂對三角形木塊的壓力，憑直覺認為這兩個壓力在水平方向的總效果向右，使木塊有向右運動的趨勢，所以受到向左的靜摩擦力。[誤解二]求出m₁、m₂對木塊的壓力的水平分力的合力F=（m₁cosθ₁sinθ₁—m₂cosθ₂sinθ₂）g后，發現與m₁、m₂、θ₁、θ₂的數值有關，故作此選擇。但因遺漏了m₁、m₂與三角形木塊間的靜摩擦力的影響而導致錯誤。

　　解這一類題目的思路有二：

　　1．先分別對物和三角形木塊進行受力分析，如圖2，然后對m₁、m₂建立受力平衡方程以及對三角形木塊建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。若f=0，表明三角形木塊不受地面的摩擦力；若f為負值，表明摩擦力與假設正方向相反。這屬基本方法，但較繁復。

　　2．將m₁、m₂與三角形木塊看成一個整體，很簡單地得出整體只受重力（M + m₁ + m₂）g和支持力N兩個力作用，如圖3,因而水平方向不受地面的摩擦力。