Question

如圖所示，水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運動，傳送帶長AB=7.5m，今在其左端將一質量為m=1kg的工件輕輕放在上面，工件被帶傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，（g=10m/s²）試求：
（1）工件經過多長時間由傳送帶左端運動到右端
（2）工件在傳送帶上相對滑動的長度．

Answer 1

（1）物體運動的加速度為a，由牛頓第二定律得μmg=ma
工件達到與皮帶共同速度所用時間為 t₁=

v

a

=1s
在此時間內工件對地位移 x₁=

1

2

at²
因2.5m＜7.5m，所以工件隨皮帶一起勻速運動，到B點又用時t₂
則：x-x₁=vt₂
所以 t₂=1s
工件在帶上運動的總時間：t=t₁+t₂=2s
（2）相對滑動過程傳送帶對地位移 x₂=vt₁
相對滑動長度△x=x₂-x₁=2.5m
答：（1）工件由傳送帶左端運動到右端的時間是2s；
（2）工件在傳送帶上相對滑動的長度是2.5m．