Question

某發(fā)電廠通過兩條輸電線向遠(yuǎn)處的用電設(shè)備供電.當(dāng)發(fā)電廠輸出的功率為P₀時(shí)，額定電壓為U的用電設(shè)備消耗的功率為P₁.若發(fā)電廠用一臺(tái)升壓變壓器T₁先把電壓升高，仍通過原來的輸電線供電，到達(dá)用電設(shè)備所在地，再通過一臺(tái)降壓變壓器T₂把電壓降到用電設(shè)備的額定電壓，供用電設(shè)備使用，如圖5-5-4所示.這樣改動(dòng)后，當(dāng)發(fā)電廠輸出的功率仍為P₀，用電設(shè)備可獲得的功率增加至P₂.試求所用升壓變壓器T₁的原線圈與副線圈的匝數(shù)比N₁/N₂以及降壓變壓器T₂的原線圈與副線圈的匝數(shù)比n₁/n₂各為多少.

圖5-5-4

Answer 1

思路解析：沒有變壓器之前，輸電線上消耗的電功率=P₀－P₁=I₀²R（式中R為輸電線電阻，I₀為發(fā)電廠的輸出電流）

輸電線電阻R=                                                        ①

用電設(shè)備的電壓為U=                                                       ②

用了變壓器后，輸電線上消耗的電功率為

=P₀－P₂=I²R                                                               ③

（式中的I是輸電線上的電流，也是升壓變壓器副線圈和降壓變壓器原線圈上的電流）

由①和③式可得

I=I₀                                                                                                ④

所以

用電設(shè)備獲得P₂的功率時(shí)，通過用電設(shè)備的電流為I′=

將②式代入后得

I′=                                                                    ⑤

由④式和⑤式得.

答案：