Question

【題目】如圖所示，一輛質量為2.0×103kg 的汽車在平直公路上行駛，若汽車行駛過程中所受阻力恒為f=2.5×103N，且保持功率為80kw 求：

（1）汽車在運動過程中所能達到的最大速度；
（2）汽車的速度為5m/s時的加速度a．

Answer 1

【答案】
（1）解：因汽車勻速直線運動時速度最大，

由P=Fvm和F=f

得：vm= ；

答：汽車在運動過程中所能達到的最大速度為32m/s；

（2）解：設v1=5m/s時牽引力為F1，

則 P=F1v1

F1﹣f=ma

解得：a= =6.75m/s2；

答：汽車的速度為5m/s時的加速度a為6.75m/s2．

【解析】（1）汽車先做勻加速直線運動，當功率達到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零，速度達到最大，做勻速直線運動．（2）根據F= 求出牽引力，再根據牛頓第二定律求出加速度．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用機車啟動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動．